Игра в математику: что общего у лапты и царицы наук

Как правильно готовиться к олимпиадам и математическим турнирам, с какого возраста стоит участвовать в интеллектуальных  соревнованиях, много ли талантов в математике и чем похожи лапта и царица наук?

На эти и другие вопросы ответил Игорь Рубанов, идейный вдохновитель Уральского турнира юных математиков – одного из первых и самых известных в стране интеллектуальных соревнований. Этой осенью УТЮМ впервые проходил на федеральной территории «Сириус». В нем дебютировали и 4 команды Президентского лицея. А несколько лет назад Игорь Соломонович был руководителем математической программы в Образовательном центре «Сириус».

Советы эксперта пригодятся и в подготовке к олимпиаде по математике, которая будет проходить в президентском лицее с 18 по 19 декабря.

– Олимпиады, математические турниры – в чем их значимость? 

– Кому-то они могут дать дальнейший толчок, а кому-то – нет. Мы предлагаем детям возможность попробовать себя в разных сферах. Что-то их интересует, что-то у них получается лучше, они начинают в это «играть». Да, сейчас много говорят про индивидуальные образовательные программы. Но, на мой взгляд, те, кто о них говорит, не до конца понимают их смысл.  Пока мы не дошли до такого уровня, что можем точно предугадать, что полезно одному человеку, а что другому. Может быть, однажды в будущем это станет доступно благодаря искусственному интеллекту. Пока этого нет, дети «играют», пробуют, ищут себя, в том числе благодаря вот таким турнирам.

– А в каком возрасте, по вашим наблюдениям, ребенок понимает, что ему интересно развиваться в той или иной области?

– Смотря какая сфера и смотря какие дети. В математике, по моим наблюдениям, это обычно 7 класс.

– Но готовить к олимпиадам сейчас начинают значительно раньше…

– Да, сейчас на просторах интернета можно встретить очень много рекламных объявлений о подготовке к олимпиаде. Но прежде всего нужно задать вопрос: «А зачем?» Зачем готовиться к олимпиаде вместо того, чтобы просто заниматься математикой? Существует возрастная психология, и она нам говорит, что в 1-м классе еще просто не сформировались мозговые структуры и связи, отвечающие за интерес конкретно к математике. В 4-м классе уже можно, хоть и с натяжкой, сказать: человек – гуманитарий  или естественник. К 7-му классу физики отделяются от математиков. Это вопрос физиологии, формирования структур мозга. Да, бывают очень одаренные дети, которые раскрываются раньше. Но это, скорее, исключения. Могу судить по своему опыту. Я 40 лет занимаюсь олимпиадами в Кировской области и вижу, что в 5-х и 6-х классах сильно меняется состав призеров. А с 7-го класса он как раз стабилизируется. Отсюда я и делаю вывод, что в этом возрасте люди чаще всего определяются, кто они такие. А математические олимпиады с выраженным спортивным элементом в раннем возрасте,  на мой взгляд, это бесполезная и даже вредная практика. 

– Есть ли какие-то положительные примеры эффективного развития ребенка с ранних лет?

– Да, моя жена в свое время работала по программе «Детский сад – дом радости», разработанной Натальей Михайловной Крыловой, доцентом Пермского государственного университета. Программа построена так, что развивающие моменты присутствуют постоянно в каждой деятельности. Вот дети пошли на завтрак – там для них созданы развивающие моменты. Идут на прогулку – то же самое. Крыловой удалось саму жизнь, многие бытовые моменты превратить в возможности для развития.

Советский психолог Лев Семенович Выготский ввел понятие обучения в зоне ближайшего развития. Речь идет о том, что в соответствии с возрастом мозг готов к выполнению тех или иных знаний. И развивать его нужно на этом уровне. Еще могу посоветовать на эту тему книгу Александра Звонкина «Математика для малышей». Это фантастически удачная книга. Человек очень многое открыл, как работать именно с маленькими детьми. Он не пытается обогнать время, а берет из математики именно то, что ребята готовы освоить на данном этапе своего развития.

– Как правильно помочь ребенку подготовиться к олимпиаде?

– Один из краеугольных камней хорошей подготовки – это минимально необходимая помощь. Вот человек идет, где-то споткнулся, его подняли, поддержали. Но идти-то он продолжает сам. Точно так и с подготовкой к олимпиаде. Прежде всего, мы говорим о стремлении самого учащегося. Педагоги могут оказать поддержку.

– Вы создали Центр дополнительного образования одаренных детей в городе Кирове. По вашему опыту, много ли талантливых людей?

– В каждом человеке заложен огромный спектр. И не нужно проводить черту, что слева одаренный, а справа не одаренный человек. Безусловно, есть люди более способные, чем другие. Но практически для любого ребенка можно найти область, где он раскроет свои способности наилучшим образом.

– А верно ли утверждение, что 10% успеха в любом деле – талант, а 90% – наш труд?

– Нет, я с этим не согласен. Бывает по-разному. У меня были случаи, когда я сразу понимал, что передо мной очень способный и талантливый человек. Например, талантливый математик Иван Изместьев. Сейчас он заведует кафедрой геометрии в Венском университете. Я познакомился с ним, когда ему было 13-14 лет. Мне сразу стало понятно, что это большой талант. Я тогда сказал, что Ваня через 4 года поедет на Международную олимпиаду. Его родители мне не поверили, но Ваня действительно через 4 года поехал туда, выиграл там серебряную медаль, а потом закончил механико-математический факультет, аспирантуру, работал в Германии, Швейцарии, а теперь вот в Австрии, в Вене. 

Обратные ситуации тоже есть. У меня был такой парень на курсе. На первый взгляд, у него не было выдающихся способностей, но сейчас он профессор, всемирно известный специалист по теории вероятности. Такое тоже бывает. И я точно не могу сказать, что это: труд, большое желание или все вместе. Надо спрашивать у этих людей. Но далеко не все ребята, которые успешны на математических олимпиадах, станут математиками. Среди моих учеников есть математики, финансисты, сотрудники Гидрометцентра и многие другие талантливые специалисты.

– Есть ли какие-то правила, секреты успеха, которые могут помочь успешно выступить на олимпиаде, УТЮМе?

– Безусловно, важны базовые школьные знания. Но, помимо того, что нужно что-то знать, надо еще и понимать. Тут очень важны операционные умения, позволяющие в необходимый момент вспомнить и применить то, что ты хорошо знаешь. 

А если говорить об успехе на УТЮМе, то, самое важное, безусловно, сильные участники команды. Второе – умение грамотно распределять для решения между членами команды задачи с учетом опыта и интересов каждого. Кому-то лучше дается геометрия, кому-то – комбинаторика. В команде нужно рационально наладить внутреннее планирование. Важна фигура капитана команды. Когда решение придумано, он назначает того, кто проверит его и отследит возможные ошибки. Если оплошность не найдешь ты, ее найдет соперник и заработает твои баллы. Третий момент – тактика, за это тоже отвечает капитан. Сильный состав, рациональное распределение задач между участниками команды, грамотная тактика – это достаточно серьезный фундамент для хорошего выступления на турнире.

– Что дает участие в УТЮМе школьникам?

– Участие в олимпиадах и математических турнирах – это игра. А игра интересна сама по себе. Дети играют же в лапту, прятки? Что это им дает? Глобально – не знаю. А вот радость и положительные эмоции – это наверняка.